.RU

Учебник для гуманитарных факультетов - страница 3


Определению отрицания можно придать форму таблицы истинности, в которой «и» означает «истинно» и «л» - «ложно».

В результате соединения двух высказываний при помощи слова «и», мы получаем сложное высказывание, называемое конъюнкцией. Высказывания, соединяемые таким способом, называются членами конъюнкции. Например, если высказывания «Сегодня жарко» и «Вчера было холодно» соединить связкой «и» получится конъюнкция «Сегодня жарко и вчера было холодно».

^ Конъюнкция истинна только в случае, когда оба входящих в нее высказывания являются истинными; если хотя бы один из ее членов ложен, то и вся конъюнкция ложна.

Высказывание ^ А может быть либо истинным, либо ложным, и то же самое можно сказать о высказывании В. Следовательно, возможны четыре пары значений истинности для этих высказываний.


А
А
В

А&B

и










и

И

иии

И

И


л

И

Л

Л

л

Л

И

Л






Л

Л

Л



Обозначим конъюнкцию символом &. Таблица истинности для конъюнкции

и приведена слева.

Определение конъюнкции, как и определения других логических связок, служащих для образования сложных высказываний, основывается на следующих двух предположениях:

1) каждое высказывание (как простое, так и сложное) имеет одно и только одно из двух значений истинности: оно является либо истинным, либо ложным;

2) истинностное значение сложного высказывания зависит только от истинностных значений входящих в него высказываний и способа их логической связи между собой.

Эти предположения кажутся простыми. Приняв их, нужно, однако, отбросить идею, что, наряду с истинными и ложными высказываниями, могут существовать также высказывания неопределенные с точки зрения своего истинностного значения (такие, как, скажем, «Через пять лет в это время будет идти дождь с громом» и т.п.). Нужно отказаться также от того, что истинностное значение сложного высказывания зависит от «связи по смыслу» соединяемых высказываний.

В обычном языке два высказывания соединяются союзом «и», когда они связаны между собой по содержанию, или смыслу. Характер этой связи не вполне ясен, но понятно, что мы не рассматривали бы конъюнкцию «Он шел в пальто и я шел в университет» как выражение, имеющее смысл и способное быть истинным или ложным. Хотя высказывания «2 - простое число» и «Москва - большой город» истинны, мы не склонны считать истинной также их конъюнкцию «2 - простое число и Москва - большой город», поскольку составляющие ее высказывания не связаны между собою по смыслу.

Упрощая значение конъюнкции и других логических связок и отказываясь для этого от неясного понятия «связь высказываний по смыслу», логика делает значение этих связок одновременно и более широким, и более ясным.

Соединяя два высказывания с помощью слова «или», мы получаем дизъюнкцию этих высказываний. Высказывания, образующие дизъюнкцию, называются членами дизъюнкции.

Слово «или» в повседневном языке имеет два разных смысла. Иногда оно означает «одно или другое или оба», а иногда «одно или другое, но не оба вместе». Высказывание «В этом сезоне я хочу пойти на "Пиковую даму" или на "Аиду"» допускает возможность двукратного посещения оперы. В высказывании же «Он учится в Московском или в Саратовском университете» подразумевается, что упоминаемый человек учится только в одном из этих университетов.

Первый смысл «или» называется неисключающим.. Взятая в этом смысле дизъюнкция двух высказываний означает только, что по крайней мере одно из этих высказываний истинно, независимо от того, истинны они оба или нет. Взятая во втором, исключающем, смысле дизъюнкция двух высказываний утверждает, что одно из них истинно, а второе - ложно.

Символ V будет обозначать дизъюнкцию в неисключающем смысле, для дизъюнкции в исключающем смысле будет использоваться символ V. Таблицы для двух видов дизъюнкции показывают, что неисключающая дизъюнкция истинна, когда хотя бы одно из входящих в нее высказываний истинно, и ложна, только когда оба ее члена ложны; исключающая дизъюнкция истинна, когда истинным является только один из ее членов, и она ложна, когда оба ее члена истинны или оба ложны.



А

В

А v B

AvВ
И И И Л

И

Л

И

И

Л

И

И

И

Л

Л

Л

Л

uchebnik-pod-red-akademika-mezhdunarodnoj-akademii-informatizacii-doktora-ekonomicheskih-nauk-professora-ilenkovoj-s-d-stranica-13.html
uchebnik-pod-redakciej-a-a-krilova-m-pboyul-grizhenko-e-m-2000-584-s.html
uchebnik-pod-redakciej-doktora-stranica-12.html
uchebnik-pod-redakciej-doktora-stranica-56.html
uchebnik-pod-redakciej-g-i-belenkogo-2004g-programma.html
uchebnik-posobie.html
  • nauka.bystrickaya.ru/vera-smit.html
  • teacher.bystrickaya.ru/geroj-socialisticheskogo-truda-vladimir-grigorevich-hromov.html
  • report.bystrickaya.ru/kniga-pervaya-stranica-25.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/gorod-v-sovremennih-eshatologicheskih-predskazaniyah.html
  • institute.bystrickaya.ru/glava-2-zamok-v-lesu72-liber-primus.html
  • pisat.bystrickaya.ru/tablica-1-matrica-swot-prilozheniya.html
  • predmet.bystrickaya.ru/s-g-kara-murza-sovetskaya-civilizaciya-tom-ii-ot-velikoj-pobedi-do-nashih-dnej-stranica-9.html
  • nauka.bystrickaya.ru/v-sorevnovanij-nachalo-sorevnovaniya-sredi-komand-yunoshej-i-devushek-26-iyunya-2012-g-v-17-00-27-28-i-29-iyunya-nachalo-sorevnovanij-v-17-00-30-iyunya-v-10-00.html
  • credit.bystrickaya.ru/plan-1-organizacionnaya-struktura-osnovnie-zadachi-mchs-rossii-v-oblasti-grazhdanskoj-oboroni.html
  • universitet.bystrickaya.ru/spravochnik-specialista-organov-mestnogo-samoupravleniya-v-oblasti-ohrani-okruzhayushej-sredi-stranica-12.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/viktor-illarionovich-prokopcov-v-i-prokopcov-nauchnij-rukovoditel-mezhvuzovskogo-uchebno.html
  • student.bystrickaya.ru/317-kompleksnaya-landshaftnaya-harakteristika-territorii-osobo-ohranyaemie-prirodnie-territorii.html
  • report.bystrickaya.ru/gosudarstvennie-ekonomicheskie-strategii.html
  • education.bystrickaya.ru/1-yanvarya-1922-g-v-svyazi-s-sokrasheniem-aviazavodov-v-strane-zavod-gaz-14-bil-oficialno-zakrit-29-chel-rabochih-i-sluzhashih-zavoda-bili-perevedeni-na-petrogradsk-stranica-5.html
  • lesson.bystrickaya.ru/metodi-ocenki-kreditosposobnosti-predpriyatiya.html
  • teacher.bystrickaya.ru/glava-70avtorskoe-pravo-statya-1225.html
  • write.bystrickaya.ru/glavnij-geroj-s-silnoj-volej-serdce-dramaticheskogo-proizvedeniya-kniga-kak-napisat-genialnij-roman.html
  • college.bystrickaya.ru/1-demograficheskaya-situaciya-v-gorode-kanashe.html
  • education.bystrickaya.ru/4-iz-perechislennih-obstoyatelstv-isklyuchaet-prestupnost-deyaniya-metodicheskie-rekomendacii-po-podgotovke-k-zanyatiyam.html
  • turn.bystrickaya.ru/planirovanie-i-promer-glubin-v-pribrezhnoj-zone-sudovimi-sredstvami-chast-12.html
  • zadachi.bystrickaya.ru/persh-pravov-proceduri-nstitutu-bankrutstva-jogo-haraktern-risi-ta-evolyucya-rozvitku.html
  • letter.bystrickaya.ru/muhammad-neobiknovennij-mladenec-vo-imya-allaha.html
  • assessments.bystrickaya.ru/dejstvuyushaya-redakciya-ustava.html
  • uchit.bystrickaya.ru/tema-8-reviziya-gotovoj-produkcii-uchebno-metodicheskij-kompleks-disciplini-kontrol-i-reviziya.html
  • holiday.bystrickaya.ru/obyazatelstva-storon-stranica-46.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/poryadok-rassmotreniya-grazhdanskih-del-neiskovogo-proizvodstva-kak-specialnaya-grazhdanskaya-processualnaya-forma.html
  • tests.bystrickaya.ru/materialno-tehnicheskoe-osnashenie-programma-po-gistologii-citologii-i-embriologii-kafedra.html
  • testyi.bystrickaya.ru/6-mnogourovnevoe-bibliograficheskoe-opisanie-mezhgosudarstvennijstandar-t-bibliograficheskaya-zapis-bibliograficheskoe.html
  • urok.bystrickaya.ru/povest-vremennih-let.html
  • assessments.bystrickaya.ru/buratino-ti-zdes-scenarij-polnometrazhnogo-hudozhestvennogo-filma-poteryannoe-detstvo.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/perechen-kursov-predlagaemih-prepodavatelyami-irgtu-na-inostrannih-yazikah.html
  • bukva.bystrickaya.ru/organi-gosudarstvennoj-vlasti.html
  • literature.bystrickaya.ru/dopolnitelnie-uslugi-nomera-obrazovanie-posle-dolgogo-pereriva-u-rieltorov-vnov-poyavilas-vozmozhnost-obuchatsya.html
  • letter.bystrickaya.ru/nastoyashee-posobie-predstavlyaet-soboj-sbornik-uprazhnenij-po-perevodu-s-anglijskogo-yazika-na-russkij-prednaznachennih-dlya-otrabotki-navikov-perevoda-opredelyonnih.html
  • student.bystrickaya.ru/12-issledovanie-problem-trevozhnosti-v-psihologii-rekomendacii-pri-rabote-s-trevozhnimi-detmi-s-pomoshyu-individualnoj.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.