.RU

Учебно-методический комплекс по дисциплине математика: алгебра по направлению подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника»


Министерство образования и науки РФ

ФБГОУ ВПО «Армавирская государственная педагогическая академия»

Институт прикладной информатики, математики и физики

Кафедра алгебры, геометрии и методики преподавания математики


УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры алгебры,
геометрии и МПМ.

Протокол № 10 от 18 июня 2011 г.

Зав. кафедрой ____________ Д.В. Деркач


УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС


по дисциплине МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА


По направлению подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника»

Квалификация выпускника: бакалавр

Профиль: «Программное обеспечение средств вычислительной техники и автоматизированных систем»

(очная форма обучения)


Составители:

к.ф.-м.н., зав. кафедрой алгебры, геометрии и МПМ Деркач Д.В.

ст. преподаватель кафедры алгебры, геометрии и МПМ Сморкачева Г.М.


Курс: 1

Семестр: 1

Лекции: 40

Практические занятия: 32

Всего часов: 144

Форма контроля: контрольная, экзамен


Армавир, 2011


^ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



  1. Цели освоения дисциплины

Формирование систематизированных знаний по линейной алгебре (теоретических знаний и практических навыков решения задач) и ее основным методам.

Создание основы дальнейшего освоения профессионально значимых дисциплин, знакомство с понятием алгебраической структуры (группа, кольцо, поле, пространство), матрицами и определителями, системами линейных уравнений и неравенств, со свойствами линейной зависимости и независимости систем векторов, евклидовым пространством, понятием отображения.


^ 2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Линейная алгебра» относится к вариативной части профессионального цикла. Для освоения дисциплины «Линейная алгебра» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов «Математика», «Информатика» на предыдущем уровне образования.

Освоение дисциплины «Линейная алгебра» является необходимой основой для последующего прохождения педагогической практики.


^ 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля)

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

- умеет логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-6);

- способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1);

- готов применять знания теоретической информатики, фундаментальной и прикладной математики для анализа и синтеза информационных систем и процессов (СК-1);

- способен использовать математический аппарат, методологию программирования и современные компьютерные технологии для решения практических задач получения, хранения, обработки и передачи информации (СК-2);

- владеет современными формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации (СК-3);

- способен реализовывать аналитические и технологические решения в области программного обеспечения и компьютерной обработки информации (СК-4).

^ В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- основы алгебраической теории;

- основные разделы линейной алгебры, классические факты, утверждения и методы указанной предметной области;

уметь:

- решать типовые задачи в указанной предметной области;

владеть:

- навыками решения типовых задач линейной алгебры;

- представлениями о связи алгебры со школьным курсом математики.

4. Структура и содержание дисциплины

^ ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Вид учебной работы

^ Всего часов

Семестры

1

Общая трудоемкость дисциплины

108

108

Аудиторные занятия

50

50

Лекции

30

30

Практические занятия

20

20

Самостоятельная работа

22

22

Экзамен

36

36


^ Разделы дисциплины и виды занятий



^ Наименования разделов

Всего

Аудиторные занятия

КЗ

СРС

Всего

Л

ПЗ

КР

1

Множества. Бинарные отношения. Алгебраические операции

6

4

2

2







2

2

Алгебраические структуры

6

4

2

2







2

3

Поле комплексных чисел

6

4

2

2







2

4

Кольцо многочленов от одной переменной

8

6

4

2







2

5

Матрицы и определители

8

6

4

2







2

6

Системы линейных уравнений

10

6

4

2







4

7

Конечномерные векторные пространства

10

6

4

2







4

8

Евклидовы пространства

8

6

4

2







2

9

Линейные операторы

10

8

4

2

2




2




Экзамен

36













36







ИТОГО

108

50

30

18

2

36

22




№ п/п

ТЕМА

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)

^ Формы текущего контроля

1

Множества. Бинарные отношения. Алгебраические операции

Лекционное занятие, 2 часа

Практическое занятие, 2 часа

Опорный конспект

Решение задач по теме

2

Понятие алгебры. Группы. Кольца. Поля

Лекционное занятие, 2 часа

Практическое занятие, 2 часа

Опорный конспект

Проверочная работа по теме «Алгебраические операции»

3

Поле комплексных чисел

Лекционное занятие, 2 часа

Практическое занятие, 2 часа

Опорный конспект

Решение задач по теме

4

Кольцо многочленов от одной переменной

Лекционное занятие, 4 часа

Практическое занятие, 2 часа

Опорный конспект

Решение задач по теме

Выполнение домашней контрольной работы по предыдущим темам

5

Понятие матрицы. Действия над матрицами. Обратная матрица

Лекционное занятие, 2 часа


Опорный конспект

Решение задач по теме

6

Понятие определителя квадратной матрицы, его свойства, способы вычисления

Лекционное занятие, 2 часа

Практическое занятие, 2 часов

Проверочная работа по теме «Действия над матрицами»

7

Понятие системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, Крамера и в матричной форме

Лекционное занятие, 4 часа

Практическое занятие, 2 часа

Решение задач по теме

Проверочная работа по теме «Вычисление определителей»


8

Арифметические n-мерные векторы и действия над ними. Понятие векторного пространства

Лекционное занятие, 2 часа


Опорный конспект

9

Линейная зависимость и независимость системы векторов векторного пространства. Базис и размерность векторного пространства

Лекционное занятие, 2 часа

Практическое занятие, 2 часа

Опорный конспект

Самостоятельная внеаудиторная работа с литературой

10

Понятие евклидова пространства

Лекционное занятие, 4 часа

Практическое занятие, 2 часа

Опорный конспект

Решение задач по теме

Проверочная работа по теме «Базис и размерность векторного пространства»

11

Определение линейного оператора. Матрица линейного оператора

Лекционное занятие, 2 часа


Опорный конспект


12

Собственные векторы и собственные значения оператора. Нахождение собственных векторов линейного оператора. Характеристическое уравнение линейного оператора.

Лекционное занятие, 2 часа

Практическое занятие, 2 часа

Опорный конспект

Решение типовых задач по теме

13

Контрольная работа по теме «Матрицы. Определители. Системы линейных уравнений»

Практическое занятие, 2 часа

Аудиторная контрольная работа


^ 5. Учебно-методическое и информационное обеспечение

Основная:

  1. Венцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. -М.: Наука, 1980.

  2. Воеводин В.В. Линейная алгебра. – СПб., Лань, 2006

  3. Ильин В.А., Ким Г.Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. – М. МГУ, 2008

  4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. - М., ФИЗМАТЛИТ, 2005.

  5. Малугин В.А. Линейная алгебра. – М., ЭКСМО, 2006

  6. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. М., Наука, 1970.

  7. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М., Наука, 1967

  8. Савадова А.А. Практикум по алгебре часть 1. Алгебры, алгебраические системы. Группы. Кольца. Поля. Армавир, 2010.

  9. Савадова А.А. Практикум по алгебре часть 2. Алгебры, алгебраические системы. Группы. Кольца. Поля. Армавир, 2010. Системы линейных уравнений. Матрицы и определители.

Дополнительная литература:

  1. Аоки М. Ведение в методы оптимизации. М.: Наука. 1977.

  2. Беклемишева Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.

  3. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Линейное программирование. – М.: Факториал Пресс, 2003

  4. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М., Наука, 1966.

  5. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения, М., Наука, 1975

  6. Гольштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Задачи линейного программирования транспортного типа. - M.: Наука, 1969.

  7. Ермаков В.И. Общий курс высшей математике для экономистов. – М.: ИНФРА-М, 2004

  8. Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. – М.: ИНФРА-М, 2004

  9. Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р.  Линейная алгебра и многомерная геометрия. М., Наука, 1974.

  10. Исследование операций в экономике. Под редакцией Н.Ш.Кремера. М., Юнити, 1999.

  11. Кострикин А.И. Сборник задач по алгебре. М., Наука, 1987.

  12. Кострикин А.И., Манин Ю.А. Линейная алгебра. М.- ФИЗМАТЛИТ, 2000.

  13. Курош А.Г.Курс высшей алгебры. СПб., Лань, 2003.

  14. Скорняков Л.А. Элементы линейной алгебры. Учебное пособие. - М.: Наука, 1980.

  15. Шевцов Г.С. Линейная алгебра. Учебное пособие. – М.: Гардарики, 1999

  16. Шилов Г.Е. Введение в теорию линейных пространств. ГосТехИздат, 1956.


Интернет-источники:

  1. http://www.nnspu.ru/Exponenta_Ru/soft/maple/student2/la/theme_ex1.asp.htm (Exponenta.ru математический сайт, задачи по курсу линейной алгебры)

  2. http://window.edu.ru/window/library?p_rid=50587 (учебное пособие: С.В. Лутманов Линейные задачи оптимизации)

  3. Электронные библиотеки по математике: www.4tivo.com/education/; www.matburo.ru/literat.php; www.plib.ru; http://nehudlit.ru; www.gaudeamus.omskcity.com; www.alleng.ru; www.symplex.ru; www.math.ru.


^ 6. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Книжный фонд библиотеки, кабинет математики №15, оборудованный интерактивной доской.

Для эффективного усвоения материала и качественного выполнения практических работ используются интерактивные обучающие модели, презентации занятий, проецируемые на экран или интерактивную доску аудитории.



velikij-zakon-mizansceni-muratov-s-a-televizionnoe-obshenie-v-kadre-i-za-kadrom-maestro-chelovechnoj-zhurnalistiki.html
velikobritaniya-egionalnim-centram-rossii-i-dr-s-1998-goda-informaciya-rassilaetsya-v-tom-chisle-na-disketah-v-formate-rtf.html
velikobritaniya-politika-v-oblasti-nauki-i-tehniki.html
velikobritaniya-stranica-20.html
velikobritaniya-zheneva-vgazete-rsdrpb-vpered-opublikovana-statya.html
velikoe-delanie-ili-udivitelnaya-istoriya-doktora-mekanikusa-i-ego-sobaki-almi-stranica-8.html
  • control.bystrickaya.ru/blm-berudeg-interaktivt-oitu-dsn-maizdilii-l-a-isembaeva.html
  • books.bystrickaya.ru/belyanin-a-vkus-vampira-armada-alfakniga-moskva-2003-stranica-9.html
  • pisat.bystrickaya.ru/tematicheskij-plan-programma-profilaktiki-zloupotrebleniya-psihoaktivnimi-veshestvami-dlya-detej-6-11-let.html
  • thesis.bystrickaya.ru/primernaya-programma-naimenovanie-disciplini-planirovanie-v-organizacii-na-predpriyatii.html
  • otsenki.bystrickaya.ru/sabati-tairibi-etstkt-trlenu-etstkt-shatari-turali-tsnk.html
  • abstract.bystrickaya.ru/1-opredelenie-funkcij-elektricheskoj-izolyacii-osnovnie-razlichiya-vneshnej-i-vnutrennej-izolyacii-stranica-2.html
  • student.bystrickaya.ru/23-obespechenie-gotovnosti-obekta-k-lokalizacii-i-likvidacii-opasnih-povrezhdenij-i-avarij-gidrotehnicheskih-sooruzhenij-i-dejstviyam-v-usloviyah-vozniknoveniya-chrezvichajnoj-situacii.html
  • occupation.bystrickaya.ru/nesostoyavshayasya-poezdka-v-kaunas-kto-mi.html
  • abstract.bystrickaya.ru/2-studenti-uchebnih-zavedenij-otchet-po-nauchno-issledovatelskoj-rabote-sociologiche-c-kij-analiz-sformirovannosti.html
  • laboratory.bystrickaya.ru/vneshnyaya-torgovlya-rossii-konca-hh-nachala-hhi-veka-dinamika-struktura-i-formi-regulirovaniya.html
  • notebook.bystrickaya.ru/informaciya-ob-uchastie-obuchayushih-mou-sosh-9-v-meropriyatiyah-orientirovannih-na-dovuzovskuyu-podgotovku-v-200910-uchebnom-godu-vserossijskie-igri-konkursi.html
  • otsenki.bystrickaya.ru/rekomenduetsya-dlya-napravleniya-podgotovki-osnovnaya-obrazovatelnaya-programma-visshego-professionalnogo-obrazovaniya.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/o-hode-realizacii-programmi-razvitiya-konkurencii-v-ejskom-rajone-na-2010-2012-godi-po-sostoyaniyu-na-01-yanvarya-2012-goda.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/miduej-stranica-4.html
  • pisat.bystrickaya.ru/the-higher-education-world-market.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/otchet-o-prohozhdenii-kvalifikacionnoj-praktiki-mesto-praktiki.html
  • turn.bystrickaya.ru/polozhenie-o-konkurse-bibliotekar-znatok-konsultantplyus.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/urok-literaturi-shkola-reklamista-chemu-uchil-drevnekitajskij-mudrec-konfucij.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/tenevaya-ekonomika-i-kontrolnie-funkcii-tamozhennih-organov.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/prekrasnaya-elena-avtori-idei-n-krajner-gala-rubinshtejn-maks-fraj-koordinator-orakul-sostavitel-i-avtor.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/nekotorie-itogi-anketnogo-oprosa-molodih-uchitelej-o-prepodavanii-kursa-informatiki-v-obsheobrazovatelnoj-shkole.html
  • holiday.bystrickaya.ru/minenergo-ezhednevnij-informacionnij-obzor-po-energoeffektivnosti-energosberezheniyu-i-vozobnovlyaemim-istochnikam-energii.html
  • knigi.bystrickaya.ru/skazka-eto-samoe-bolshoe-chudo-eto-nasha-dragocennost-itak-perenesyomsya-v-mir-skazok-i-priklyuchenij.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/5-trebovaniya-bezopasnosti-iili-zashitnie-meri-federalnoe-agentstvo-po-tehicheskomu-regulirovaniyu-i-metrologii.html
  • books.bystrickaya.ru/dokument-udostoveryayushij-lichnost.html
  • institut.bystrickaya.ru/turchin-v-f-fenomen-nauki-kiberneticheskij-podhod-k-evolyucii-izd-2-e-stranica-5.html
  • shkola.bystrickaya.ru/prilozhenie-18-meshanskij-rajonnij-sud-g-moskvi-129090-g-moskva-ul-kalanchevskaya-d-43.html
  • textbook.bystrickaya.ru/ispolnitelnoe-rezyume-vsvoem-resheniiv10-konferenciya-storon-predusmotrela-chto-na-svoem-shestom-soveshanii-ona-rassmotrit-vopros-o-prinyatii-globalnoj-strategii-sohraneniya-rastenij.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/72-metodicheskoe-obespechenie-disciplini-rabochaya-programma-disciplini-marketing-dlya-specialnosti-080502-65-ekonomika.html
  • doklad.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-mirovaya-hudozhestvennaya-kultura-specialnost-050104-65-bezopasnost-zhiznedeyatelnosti.html
  • thesis.bystrickaya.ru/programma-epidemiologicheskij-nadzor-i-profilaktika-vnutribolnichnih-infekcii-na-2012-2016-gg-v-yamalo-neneckom-avtonomnom-okruge.html
  • textbook.bystrickaya.ru/kniga-pervaya-kurs-alhimii-nauka-samotransformacii-markom-l-profetom-i-elizabet-kler-profet-perevod-s-anglijskogo.html
  • books.bystrickaya.ru/celyu-dannogo-kursa-yavlyaetsya-izuchenie-osobennostej-ispolzovaniya-prikladnih-paketov-i-yazikov-visokogo-urovnya-obespechivayushih-setevuyu-podderzhku-vladenie-sredstv.html
  • uchit.bystrickaya.ru/tema-vvedenie-vozniknovenie-i-razvitie-istoricheskih-znanij-uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-istoriya.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/staroe-pravilo-informaciya-mozhet-bit-dostupna-tolko-v-odnom-meste-i-v-odno-vremya.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.